现在位置:首页> 电脑教程 > Excel函数 > f,x,快乐大本营(共10篇)

f,x,快乐大本营(共10篇)

时间:2015-06-18 20:14 Excel函数 快乐大本营x玖

f,x,快乐大本营(一):

什么是积分常数?
首先祝大家新年快乐!元旦快乐!

若∫f(x)dx=F(x) +C 即F(x)导函数为f(x),而常数在求导时会变为0
所以F(x)+任意常数均满足结果【f,x,快乐大本营】

f,x,快乐大本营(二):

已知函数f(x)=sin2x-(2√2+√2a)sin(x+π/4)+2a+3.x∈[0,π/2],a∈R.
已知函数f(x)=sin2x-(2√2+√2a)sin(x+π/4)+2a+3.x∈[0,π/2],a∈R,求f(x)>2√2/cos(x-π/4)恒成立时a的取值范围

最小值为1/2*(-1)-√3/4=-(2+√3)/4
最大值为1/2*1-√3/4=(2-√3)/4
新年快乐!

f,x,快乐大本营(三):

已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .
(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.

若a=1,
f(x)=|x-2|+blnx={ 2-x+blnx,0=0恒成立
0=x,所以b>=2
x>2时,1+b/x》0,
x>=-b,得b>=2
所以b的取值范围[2,+无穷)
第二问答案没确定下来

f,x,快乐大本营(四):

【导数】若f(x)=1*x^4/4+x^3-2x^2+m.若f(x)=0有四个不同根,求m的范围.
如题所示,祝老师教师节快乐!

f"(x)=x^3+3x^2-4x=x(x-1)(x+4)
即f(x)有3个驻点:0、1、-4.
f(0)=m
f(1)=m-3/4
f(-4)=m-32
所以要使f(x)=0有4个不同的根,必须m>0且m-3/4

f,x,快乐大本营(五):

已知函数f〔x〕=x平方-x,g〔x〕=lnx.
〔1〕设函数h〔x〕=f〔x〕-g〔x〕,求h〔x〕的最小值.【f,x,快乐大本营】

定义域x>0
h(x)=f(x)-g(x)
=x²-x-lnx
h " (x)=2x-1-1/x
=(2x²-x-1)/x
=(2x+1)(x-1)/x
令h "(x)=0
解得x=1
当0<x<1时,h "(x)<0,为减函数
当x>1时,h "(x)>0,为增函数
所以h(x)在x=1处取得最小值h(1)=1²-1-ln1=0
答案:h(x)的最小值为0
  祝学习快乐

f,x,快乐大本营(六):

函数f(x)满足f(2x)=5x/(x平方-x+1),求f(x+1)的解析式和定义域

令t=2x
x=t/2
f(t)=10t/(t^2-2t+1)
令带入f(t+1)=10t+10/(t^2)
t不等于0
f(x+1)=(10x+10)/(x^2)
定义域:x不等于0
有什么不懂可以问我
新年快乐~!

f,x,快乐大本营(七):

已知f(x)=2^x—1/2^x
若f(x)=2,求x

可以用换元法来
设2^x=a
那么1/2^x=a^-1
原式变为了:a-a^-1=2
一元二次方程解出 a1=1+根号2 a2=1-根号2
因为2^x>0
所以a2,舍去.
解出x=log2(1+根号2)
新年快乐!

f,x,快乐大本营(八):

F(x)=x^5+8x^4-3x^3-x^2+6x+9>0,求x的极值
祝大家中秋节愉快

x大于负8.35

f,x,快乐大本营(九):

f(x)+2f(1/x)=x 求f(x) 请帮我借的详细一点

2f(x)+f(1/x)=1/x(用1/x代x)这个式子乘以2减去楼主的,得到3f(x)=2/x-x,f(x)=2/3x-x/3.

f,x,快乐大本营(十):

求函数f(x)=(x^4-3x^2-6x+13)^1/2-(x^4-x^2+1)^1/2的最大值

先将根号下的式子,配方

f(x)=[(x^2-2)^2+(x-3)^2]^1/2-[(x^2-1)^2+(x-0)^2]
先根据平面直角坐标系中的
两点距离公式
l=[(y2-y1)^+(x2-x1)^2]^1/2 (这公式里的1和2都是脚标)
联想f(x)函数值表示的是两个线段的长度差
从而设函数
g(x)=x^2
那么函数g(x)上的任意一点为(x,x^2)
那么原函数f(x)的函数值可以看成是
点A(3,2)与函数g(x)上一点之间的长度,减去,点B(0,1)与函数g(x)上一点之间的长度.
画出图像
且由图像知当上述的两个线段组成一条直线时(即点A(0,1)到点B(3,2)的连线)
(因为此时直线AB与g(x)图像有两个交点,另点A左边的点为C,AB之间的点为D,取点C时最大值为CA-CB=BA,(因为如果g(x)上的一点C"与A,B点构成三角形,则有两边只差小于第三边,即C"A-C"B因此
此时有f(x)的最大值即最大值为AB的长度
为(直接用两点间距离公式)
[(2-1)^2+(3-0)^2]^1/2=√10
写出直线AB的解析式
AB:
y=1/3x+1
则解得
该直线与g(x)的图像交点
点C的横坐标为(1-√37)/6
点D的横坐标为(1+√37)/6
综上有当
x=(1-√37)/6 时
有f(x)的最大值为√10
(另外 新年快乐!)